教師：can は「～することができる」です。意味は『能力・可能』です。
生徒：は～い！
教師：can't は「～することができない」です。
生徒：は～い！
教師：must は「～しなければいけない」です。意味は『義務・必要』です。
生徒：は～い！
教師：must not は「～してはいけない」です。『禁止』の意味になるから気をつけてね！
生徒： なんで？
教師：そういうものなんだからおぼえておきなさい。
おそらく中学1年生の早い段階で遭遇する『そういうものなんだからおぼえておきなさい』の一つです。「先生がそう言ってるんだからおぼえておこう！」という素直ないい生徒なら問題ないのでしょうが、そうでない生徒なら英語が嫌いになるきっかけになるでしょう。『中学1年生には理解してもらえないだろうから「おぼえておきなさい」と言っておこう』という親切心からだと思うのですが、自分の経験では中学1年生でも十分理解できます。
You must not go there. という例文で考えてみます。
・must は「～しなければいけない」です
・肯定文の You must go there は You must [go there]. で「あなたは [ そこに行くことを ] しなければいけない」→「あなたはそこに行かなければいけない」（義務・必要）
・否定文の You must not go there は You must [not go there]. で「あなたは [ そこに行かないことを ] しなければいけない」→「あなたはそこに行ってはいけない」（禁止）
これだけです。
『文否定』『構成要素否定（語否定）』というワードを使わなくても（説明しなくても）十分理解していただけるかと思います。
助動詞という文法事項には『そういうものなんだからおぼえておきなさい』が多いのですが、またいつか扱いたいと思います。
